Compute A 3 Month Moving Durchschnittliche Prognose Of Demand

Verschieben von durchschnittlichen und exponentiellen Glättungsmodellen Als ein erster Schritt zum Überfahren von Mittelwertsmodellen, Zufallswegmodellen und linearen Trendmodellen können nicht-saisonale Muster und Trends mittels eines gleitenden Durchschnitts - oder Glättungsmodells extrapoliert werden. Die grundlegende Annahme hinter Mittelwertbildung und Glättungsmodellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationär mit einem sich langsam verändernden Mittelwert ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschätzen und dann als die Prognose für die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-ohne-Drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschätzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als "quotsmoothedquot" - Version der ursprünglichen Serie bezeichnet, da die kurzzeitige Mittelung die Wirkung hat, die Stöße in der ursprünglichen Reihe zu glätten. Durch Anpassen des Glättungsgrades (die Breite des gleitenden Durchschnitts) können wir hoffen, eine Art von optimaler Balance zwischen der Leistung des Mittelwerts und der zufälligen Wandermodelle zu erreichen. Die einfachste Art der Mittelung Modell ist die. Einfache (gleichgewichtige) Moving Average: Die Prognose für den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Mittelwert der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo werde ich das Symbol 8220Y-hat8221 stehen lassen Für eine Prognose der Zeitreihe Y, die am frühestmöglichen früheren Zeitpunkt durch ein gegebenes Modell durchgeführt wird.) Dieser Mittelwert wird auf den Zeitraum t (m1) 2 zentriert, was impliziert, daß die Schätzung des lokalen Mittels dazu tendiert, hinter dem wahr zu bleiben Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) 2 Perioden. Somit ist das durchschnittliche Alter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt (m1) 2 relativ zu der Periode, für die die Prognose berechnet wird, angegeben: dies ist die Zeitspanne, in der die Prognosen dazu tendieren, hinter den Wendepunkten der Daten zu liegen . Wenn Sie z. B. die letzten 5 Werte mitteln, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spät sein, wenn sie auf Wendepunkte reagieren. Beachten Sie, dass, wenn m1, die einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell ist gleichbedeutend mit der random walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr groß ist (vergleichbar der Länge des Schätzzeitraums), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es üblich, den Wert von k anzupassen, um den besten Quotienten der Daten zu erhalten, d. H. Die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel einer Reihe, die zufällige Fluktuationen um ein sich langsam veränderndes Mittel zu zeigen scheint. Erstens können wir versuchen, es mit einem zufälligen Fußmodell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff entspricht: Das zufällige gehen Modell reagiert sehr schnell auf Änderungen in der Serie, aber dabei nimmt sie einen Großteil der quotnoisequot in der Daten (die zufälligen Fluktuationen) sowie das Quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen anwenden, erhalten wir einen glatteren Satz von Prognosen: Der 5-Term-einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufällige Wegmodell. Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 3 ((51) 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zu liegen. (Zum Beispiel scheint ein Abschwung in Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich erst nach mehreren Perioden später.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie beim zufälligen Weg Modell. Somit geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Während jedoch die Prognosen aus dem Zufallswegmodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Mittelwert der neueren Werte. Die von Statgraphics berechneten Konfidenzgrenzen für die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnitts werden nicht breiter, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Dies ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrunde liegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Vertrauensintervalle für dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schätzungen der Konfidenzgrenzen für die längerfristigen Prognosen zu berechnen. Beispielsweise können Sie eine Tabellenkalkulation einrichten, in der das SMA-Modell für die Vorhersage von 2 Schritten im Voraus, 3 Schritten voraus usw. innerhalb der historischen Datenprobe verwendet wird. Sie könnten dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle für längerfristige Prognosen durch Addieren und Subtrahieren von Vielfachen der geeigneten Standardabweichung konstruieren. Wenn wir einen 9-Term einfach gleitenden Durchschnitt versuchen, erhalten wir sogar noch bessere Prognosen und mehr von einem nacheilenden Effekt: Das Durchschnittsalter beträgt jetzt 5 Perioden ((91) 2). Wenn wir einen 19-term gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10 an: Beachten Sie, dass die Prognosen tatsächlich hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zurückbleiben. Welches Maß an Glättung ist am besten für diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistiken vergleicht, darunter auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-Term-Gleitender Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE mit einer kleinen Marge über die 3 - term und 9-Term-Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So können wir bei Modellen mit sehr ähnlichen Fehlerstatistiken wählen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfähigkeit oder ein wenig mehr Glätte in den Prognosen bevorzugen würden. (Rückkehr nach oben.) Browns Einfache Exponentialglättung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwünschte Eigenschaft, daß es die letzten k-Beobachtungen gleich und vollständig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmählicheren Weise diskontiert werden - zum Beispiel sollte die jüngste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die zweitletzte erhalten, und die 2. jüngsten sollten ein wenig mehr Gewicht als die 3. jüngsten erhalten, und bald. Das einfache exponentielle Glättungsmodell (SES) erfüllt dies. 945 bezeichnen eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Möglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Reihe L zu definieren, die den gegenwärtigen Pegel (d. H. Den lokalen Mittelwert) der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschätzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglättete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglätteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nähe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Überwachung. Die Prognose für die nächste Periode ist einfach der aktuelle geglättete Wert: Äquivalent können wir die nächste Prognose direkt in Form früherer Prognosen und früherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrücken. In der ersten Version ist die Prognose eine Interpolation zwischen vorheriger Prognose und vorheriger Beobachtung: In der zweiten Version wird die nächste Prognose durch Anpassung der bisherigen Prognose in Richtung des bisherigen Fehlers um einen Bruchteil 945 erhalten Zeit t. In der dritten Version ist die Prognose ein exponentiell gewichteter (dh diskontierter) gleitender Durchschnitt mit Abzinsungsfaktor 1-945: Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthält Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Beachten Sie, dass, wenn 945 1, das SES-Modell zu einem zufälligen Weg-Modell (ohne Wachstum) äquivalent ist. Wenn 945 0 ist, entspricht das SES-Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglättete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist. (Zurück zum Seitenanfang.) Das Durchschnittsalter der Daten in der Simple-Exponential-Glättungsprognose beträgt 1 945, bezogen auf den Zeitraum, für den die Prognose berechnet wird. (Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden.) Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher zu Verzögerungen hinter den Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden. Wenn beispielsweise 945 0,5 die Verzögerung 2 Perioden beträgt, wenn 945 0,2 die Verzögerung 5 Perioden beträgt, wenn 945 0,1 die Verzögerung 10 Perioden und so weiter ist. Für ein gegebenes Durchschnittsalter (d. H. Eine Verzögerung) ist die einfache exponentielle Glättungsprognose (SES) der simplen gleitenden Durchschnittsprognose (SMA) etwas überlegen, weil sie relativ viel mehr Gewicht auf die jüngste Beobachtung - i. e stellt. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Änderungen, die sich in der jüngsten Vergangenheit. Zum Beispiel haben ein SMA - Modell mit 9 Terminen und ein SES - Modell mit 945 0,2 beide ein durchschnittliches Alter von 5 Jahren für die Daten in ihren Prognosen, aber das SES - Modell legt mehr Gewicht auf die letzten 3 Werte als das SMA - Modell und am Gleiches gilt für die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Ein weiterer wichtiger Vorteil des SES-Modells gegenüber dem SMA-Modell ist, dass das SES-Modell einen Glättungsparameter verwendet, der kontinuierlich variabel ist und somit leicht optimiert werden kann Indem ein Quotsolverquot-Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Der optimale Wert von 945 im SES-Modell für diese Serie ergibt sich wie folgt: Das durchschnittliche Alter der Daten in dieser Prognose beträgt 10.2961 3,4 Perioden, was ähnlich wie bei einem 6-term einfachen gleitenden Durchschnitt ist. Die Langzeitprognosen aus dem SES-Modell sind eine horizontale Gerade. Wie im SMA-Modell und dem Random-Walk-Modell ohne Wachstum. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernünftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle für das Zufallswegmodell. Das SES-Modell geht davon aus, dass die Serie etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Ein SES-Modell ist eigentlich ein Spezialfall eines ARIMA-Modells. So dass die statistische Theorie der ARIMA-Modelle eine solide Grundlage für die Berechnung der Konfidenzintervalle für das SES-Modell bildet. Insbesondere ist ein SES-Modell ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz, einem MA (1) - Term und kein konstanter Term. Ansonsten als quotARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstantquot bekannt. Der MA (1) - Koeffizient im ARIMA-Modell entspricht der Größe 1 - 945 im SES-Modell. Wenn Sie zum Beispiel ein ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante an die hier analysierte Serie anpassen, ergibt sich der geschätzte MA (1) - Koeffizient auf 0,7029, was fast genau ein Minus von 0,2961 ist. Es ist möglich, die Annahme eines von Null verschiedenen konstanten linearen Trends zu einem SES-Modell hinzuzufügen. Dazu wird ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz und einem MA (1) - Term mit konstantem, d. H. Einem ARIMA-Modell (0,1,1) mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend über den gesamten Schätzungszeitraum entspricht. Sie können dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. Sie können jedoch einen konstanten langfristigen exponentiellen Trend zu einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell (mit oder ohne saisonale Anpassung) hinzufügen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. Die prozentuale Zinssatzquote (prozentuale Wachstumsrate) pro Periode kann als der Steigungskoeffizient in einem linearen Trendmodell geschätzt werden, das an die Daten in Verbindung mit einer natürlichen Logarithmuswandlung angepasst ist, oder es kann auf anderen unabhängigen Informationen bezüglich der langfristigen Wachstumsperspektiven beruhen . (Rückkehr nach oben.) Browns Linear (dh doppelt) Exponentielle Glättung Die SMA-Modelle und SES-Modelle gehen davon aus, dass es in den Daten keinen Trend gibt (der in der Regel in Ordnung ist oder zumindest nicht zu schlecht für 1- Wenn die Daten relativ verrauscht sind), und sie können modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, könnte die Schätzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. Das einfache exponentielle Glättungsmodell kann verallgemeinert werden, um ein lineares exponentielles Glättungsmodell (LES) zu erhalten, das lokale Schätzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet. Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glättungsmodell, das zwei verschiedene geglättete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. (Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert.) Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glättungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glättungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber äquivalenten Formen ausgedrückt werden. Die quadratische quadratische Form dieses Modells wird gewöhnlich wie folgt ausgedrückt: Sei S die einfach geglättete Reihe, die durch Anwendung einfacher exponentieller Glättung auf Reihe Y erhalten wird. Das heißt, der Wert von S in der Periode t ist gegeben durch: (Erinnern wir uns, Exponentielle Glättung, so würde dies die Prognose für Y in der Periode t1 sein.) Dann sei Squot die doppelt geglättete Folge, die man erhält, indem man eine einfache exponentielle Glättung (unter Verwendung desselben 945) auf die Reihe S anwendet: Schließlich die Prognose für Ytk. Für jedes kgt1 ist gegeben durch: Dies ergibt e & sub1; & sub0; (d. h. Cheat ein Bit und die erste Prognose der tatsächlichen ersten Beobachtung gleich) und e & sub2; Y & sub2; 8211 Y & sub1; Nach denen die Prognosen unter Verwendung der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen Anpassungswerte wie die Formel auf der Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nächsten Seite verwendet, die eine Kombination von exponentieller Glättung mit saisonaler Anpassung veranschaulicht. Holt8217s Lineare Exponentialglättung Brown8217s LES-Modell berechnet lokale Schätzungen von Pegel und Trend durch Glätten der letzten Daten, aber die Tatsache, dass dies mit einem einzigen Glättungsparameter erfolgt, legt eine Einschränkung für die Datenmuster fest, die er anpassen kann: den Pegel und den Trend Dürfen nicht zu unabhängigen Preisen variieren. Holt8217s LES-Modell adressiert dieses Problem durch zwei Glättungskonstanten, eine für die Ebene und eine für den Trend. Zu jedem Zeitpunkt t, wie in Brown8217s-Modell, gibt es eine Schätzung L t der lokalen Ebene und eine Schätzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem zum Zeitpunkt t beobachteten Wert von Y und den vorherigen Schätzungen von Pegel und Trend durch zwei Gleichungen berechnet, die exponentielle Glättung separat anwenden. Wenn der geschätzte Pegel und der Trend zum Zeitpunkt t-1 L t82091 und T t-1 sind. Dann ist die Prognose für Y tshy, die zum Zeitpunkt t-1 gemacht worden wäre, gleich L t-1 T t-1. Wenn der tatsächliche Wert beobachtet wird, wird die aktualisierte Schätzung des Pegels rekursiv berechnet, indem zwischen Y tshy und seiner Prognose L t-1 T t-1 unter Verwendung von Gewichten von 945 und 1- 945 interpoliert wird. Die Änderung des geschätzten Pegels, Nämlich L t 8209 L t82091. Kann als eine verrauschte Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden. Die aktualisierte Schätzung des Trends wird dann rekursiv berechnet, indem zwischen L t 8209 L t82091 und der vorherigen Schätzung des Trends T t-1 interpoliert wird. Unter Verwendung der Gewichte von 946 und 1-946: Die Interpretation der Trendglättungskonstanten 946 ist analog zu der Pegelglättungskonstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 nehmen an, dass sich der Trend mit der Zeit nur sehr langsam ändert, während Modelle mit Größere 946 nehmen an, dass sie sich schneller ändert. Ein Modell mit einem großen 946 glaubt, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, da Fehler in der Trendschätzung bei der Prognose von mehr als einer Periode ganz wichtig werden. (Rückkehr nach oben) Die Glättungskonstanten 945 und 946 können auf übliche Weise geschätzt werden, indem der mittlere quadratische Fehler der 1-Schritt-Voraus-Prognosen minimiert wird. Wenn dies in Statgraphics getan wird, erweisen sich die Schätzungen als 945 0.3048 und 946 0,008. Der sehr geringe Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veränderung im Trend von einer Periode zur nächsten annimmt, so dass dieses Modell im Grunde versucht, einen langfristigen Trend abzuschätzen. Analog zur Vorstellung des Durchschnittsalters der Daten, die bei der Schätzung der lokalen Ebene der Reihe verwendet werden, ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, proportional zu 1 946, wenn auch nicht exakt gleich . In diesem Fall erweist sich dies als 10.006 125. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schätzung von 946 nicht wirklich 3 Dezimalstellen beträgt, sondern sie ist von der gleichen Größenordnung wie die Stichprobengröße von 100 Dieses Modell ist Mittelung über eine ziemlich große Geschichte bei der Schätzung der Trend. Das Prognose-Diagramm unten zeigt, dass das LES-Modell einen etwas größeren lokalen Trend am Ende der Serie schätzt als der im SEStrend-Modell geschätzte konstante Trend. Außerdem ist der Schätzwert von 945 fast identisch mit dem, der durch Anpassen des SES-Modells mit oder ohne Trend erhalten wird, so dass dies fast das gleiche Modell ist. Nun, sehen diese aussehen wie vernünftige Prognosen für ein Modell, das soll Schätzung einer lokalen Tendenz Wenn Sie 8220eyeball8221 dieser Handlung, sieht es so aus, als ob der lokale Trend nach unten am Ende der Serie gedreht hat Was ist passiert Die Parameter dieses Modells Wurden durch Minimierung des quadratischen Fehlers von 1-Schritt-Voraus-Prognosen, nicht längerfristigen Prognosen, abgeschätzt, wobei der Trend keinen großen Unterschied macht. Wenn alles, was Sie suchen, 1-Schritt-vor-Fehler sind, sehen Sie nicht das größere Bild der Trends über (sagen) 10 oder 20 Perioden. Um dieses Modell im Einklang mit unserer Augapfel-Extrapolation der Daten zu erhalten, können wir die Trendglättungskonstante manuell anpassen, so dass sie eine kürzere Basislinie für die Trendschätzung verwendet. Wenn wir beispielsweise 946 0,1 setzen, beträgt das durchschnittliche Alter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend über die letzten 20 Perioden oder so mitteln. Here8217s, was das Prognose-Plot aussieht, wenn wir 946 0,1 setzen, während 945 0,3 halten. Dies scheint intuitiv vernünftig für diese Serie, obwohl es wahrscheinlich gefährlich, diesen Trend mehr als 10 Perioden in der Zukunft zu extrapolieren. Was ist mit den Fehlerstatistiken Hier ist ein Modellvergleich für die beiden oben gezeigten Modelle sowie drei SES-Modelle. Der optimale Wert von 945 für das SES-Modell beträgt etwa 0,3, aber ähnliche Ergebnisse (mit etwas mehr oder weniger Reaktionsfähigkeit) werden mit 0,5 und 0,2 erhalten. (A) Holts linearer Exp. Glättung mit alpha 0.3048 und beta 0,008 (B) Holts linear exp. Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,2 Ihre Stats sind nahezu identisch, so dass wir wirklich die Wahl auf der Basis machen können Von 1-Schritt-Vorhersagefehlern innerhalb der Datenprobe. Wir müssen auf andere Überlegungen zurückgreifen. Wenn wir glauben, dass es sinnvoll ist, die aktuelle Trendschätzung auf das, was in den letzten 20 Perioden passiert ist, zugrunde zu legen, können wir für das LES-Modell mit 945 0,3 und 946 0,1 einen Fall machen. Wenn wir agnostisch sein wollen, ob es einen lokalen Trend gibt, dann könnte eines der SES-Modelle leichter zu erklären sein, und würde auch für die nächsten 5 oder 10 Perioden mehr Mittelprognosen geben. (Rückkehr nach oben.) Welche Art von Trend-Extrapolation am besten ist: horizontal oder linear Empirische Evidenz deutet darauf hin, dass es, wenn die Daten bereits für die Inflation angepasst wurden (wenn nötig), unprätent ist, kurzfristige linear zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Die heutigen Trends können sich in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, verstärkte Konkurrenz und konjunkturelle Abschwünge oder Aufschwünge in einer Branche abschwächen. Aus diesem Grund führt eine einfache exponentielle Glättung oft zu einer besseren Out-of-Probe, als ansonsten erwartet werden könnte, trotz ihrer quotnaivequot horizontalen Trend-Extrapolation. Damped Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glättungsmodells werden in der Praxis häufig auch eingesetzt, um in seinen Trendprojektionen eine Note des Konservatismus einzuführen. Das Dämpfungs-Trend-LES-Modell kann als Spezialfall eines ARIMA-Modells, insbesondere eines ARIMA-Modells (1,1,2), implementiert werden. Es ist möglich, Konfidenzintervalle um langfristige Prognosen zu berechnen, die durch exponentielle Glättungsmodelle erzeugt werden, indem man sie als Spezialfälle von ARIMA-Modellen betrachtet. (Achtung: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle für diese Modelle korrekt.) Die Breite der Konfidenzintervalle hängt ab von (i) dem RMS-Fehler des Modells, (ii) der Art der Glättung (einfach oder linear) (iii) dem Wert (S) der Glättungskonstante (n) und (iv) die Anzahl der Perioden vor der Prognose. Im Allgemeinen breiten sich die Intervalle schneller aus, da 945 im SES-Modell größer wird und sich viel schneller ausbreiten, wenn lineare statt einfache Glättung verwendet wird. Dieses Thema wird im Abschnitt "ARIMA-Modelle" weiter erläutert. (Zurück zum Seitenanfang) Vorhersage Der Saki Motorradhändler in Minneapolis-St. Paul Bereich will eine genaue Prognose der Nachfrage für die Saki Super TXII Motorrad während des nächsten Monats zu machen. Da der Hersteller in Japan ist, ist es schwierig, Motorräder zurückzuschicken oder neu zu ordnen, wenn die richtige Anzahl nicht einen Monat im Voraus bestellt wird. Aus Verkaufsunterlagen hat der Händler die folgenden Daten für das vergangene Jahr akkumuliert: Monat Motorradverkauf Januar 9 Februar 7 März 10 April 8 Mai 7 Juni 12 Juli 10 August 11 September 12 Oktober 10 November 14 Dezember 16 a) Berechnen Sie einen 3-Monats-Wechsel Durchschnittliche Prognose der Nachfrage für April bis Januar (des nächsten Jahres) b) Berechnung einer durchschnittlichen Prognose von 5 Monaten pro Monat für Juni bis Januar c) Vergleichen Sie die beiden unter (a) und (b) berechneten Prognosen mithilfe von MAD. Welches sollte der Händler für Januar des nächsten Jahres verwenden Lösung Lösung Die Lösung enthält ein Prognose-Problem mit gleitenden Durchschnitt Methode. Add Solution to Cart Aus dem Einkaufswagen entfernen Solution In den Warenkorb Entfernen Von Solution bereitgestellt durch: BSc, Mahatma Gandhi Universität MSc, Mahatma Gandhi Universität MTech, Cochin Universität für Wissenschaft und Technologie PhD (IP), Cochin University of Science and Technology Aktuelle Feedback "Thank youquot quotThank Sie so muchquot quotThank Sie. Ich verstand wirklich das solutionquot quotThank Sie für Ihre ausgezeichnete Anleitung. Können Sie mir bitte helfen, mit der Binomialverteilung mit pdf als wellquot quotThanks Das ist genau das, was ich brauchte, eine Erklärung, da keine im Text zur Verfügung gestellt werden. Dank wiederquot Verwandte Lösungen. Die Finanzprognose spiegelt, dass die Gesamtumsatzerlöse wahrscheinlich zunehmen werden. Aus der Prognose. Es wird auch festgestellt, dass die Gesamtkosten des Krankenhauses. . Mehrere Prognose Zahl der neuen Beitragenden zu öffentlichen Radiosender, mit linearen Trend-Technik mit Details über die mittlere quadratische Fehler und Prognosefehler. . . Damit sie Gruppenprognosen herstellen können, die sich weit von ihrem Durchschnitt unterscheiden 4. Juristische Prognose (Bewertet durch Prognose, dass systematische Fehler, dh (134157165177125) 5151.60 Similary andere Prognosen berechnet werden, siehe in Zellen für Formeln Prognose der Nachfrage für 15. Tag mit 5 Vorbereiten eines Dokuments, das erklärt, warum die Prognose für den Zeitraum t-1 wichtig ist. Vergleiche die Prognosen in (a), (B) und (c) mit MAD und geben die genaueste an. Prognosemethode 3 Zeitraum. . Kumulierte Summe von Prognosefehlern (CSFE). Höher der CSFE, unabhängig von seinem Vorzeichen mehr die Bias gibt es in Prognosen. Exponentielle Prognose hat am höchsten. . Mit einem Gewicht von Alpha 0,30, entwickeln Prognosen für Jahre. Vorhersage für Jahr 6 521.83 Verwenden Sie die Trendprojektionsmethode, um ein Prognosemodell für zu entwickeln. . Für Januar 25 war, bestimmen die Prognose für den Umsatz. MSE) auf der Grundlage der Verkäufe und Prognosen für Monate. Auf der Suche nach zwei verschiedenen Methoden der Prognose und dann. . Ich beschloss, Zeitreihen als Prognosemethode zu verwenden. Die Berechnung für die Prognose für die. Wie aus den Prognosen ersichtlich ist. Die Nachfrage. Einführung in die Management-Wissenschaft (10. Ausgabe) - Seite 210 Berechnen Sie eine dreiviertel gleitende durchschnittliche Prognose für Quartale 4 bis 13 und berechnen Sie den Prognosefehler für jedes Quartal. Berechnen Sie eine fünffache gleitende Durchschnittsprognose für Quartale 6 bis 13 und berechnen Sie den Prognosefehler für jedes Quartal. Berechnen Sie eine gewichtete dreiviertel gleitende Durchschnittsprognose mit Gewichten von .50. 33 und .17 für die jüngsten, nächsten letzten und am weitesten entfernten Daten und berechnen den Prognosefehler für jedes Quartal. Vergleichen Sie die unter (a), (b) und (c) entwickelten Prognosen mit Hilfe eines kumulativen Fehlers. Welche Prognose scheint am zutreffendsten zu sein Haben sie eine beliebige Bias Graph die Nachfrage Daten in Problem 3. Können Sie identifizieren alle Trends, Zyklen oder saisonale Muster Der Vorsitzende der Abteilung für Management an der State University will die Zahl der Studenten prognostizieren (POM) im nächsten Semester, um festzustellen, wie viele Abschnitte zu planen. Der Stuhl hat die folgenden Anmeldungsdaten für die letzten acht Semester akkumuliert: Mit einem 3-Monats-Durchschnitt, prognostiziert der Fonds Preis für Monat 21. Mit einem 3-Monats-gewichteten Durchschnitt mit dem letzten Monat gewogen 0,60, der nächste letzte Monat gewichtet 0.30 und der dritte gewichtete Monat 0.10 prognostizieren den Fondspreis für den Monat 21. Berechnen Sie eine exponentiell geglättete Prognose mit einem Wert von 0,40 und prognostizieren Sie den Fondspreis für Monat 21. Vergleichen Sie die Prognosen unter (a), (b) und ( C) unter Verwendung von MAD. Und geben die genaueste an. Eurotronics fertigt Komponenten für den Einsatz in kleinen elektronischen Produkten wie Computern, CD-Playern und Funkgeräten an Anlagen in Belgien, Deutschland und Frankreich. Die Teile werden per Lkw nach Hamburg transportiert, wo sie nach Mexiko, Südamerika, den USA und dem Pazifischen Ozean nach Übersee versandt werden. Das Unternehmen muss Raum auf Schiffe Monate und manchmal Jahre im Voraus reservieren. Dies erfordert ein genaues Prognosemodell. Im Folgenden sind die Anzahl der Kubikfüße Containerraum, den das Unternehmen in jedem der letzten 18 Monate verwendet hat: Entwickeln Sie ein Prognosemodell, dass Sie glauben, würde das Unternehmen mit relativ genauen Prognosen für das nächste Jahr und geben die prognostizierte Schifffahrtsfläche für die erforderlich Nächste 3 Monate. Das Whistle Stop Cafe in Weems, Georgia, ist bekannt für seine beliebte hausgemachte Eis, in einer kleinen Anlage im hinteren des Cafés gemacht bekannt. Menschen fahren den ganzen Weg von Atlanta und Macon, um das Eis zu kaufen. Die beiden Frauen, die das Cafe besitzen, wollen ein Prognosemodell entwickeln, damit sie ihre Produktion von Eiscreme planen und die Anzahl der Mitarbeiter bestimmen können, die sie benötigen, um Eis im Café zu verkaufen. Sie haben für die letzten 12 Quartale folgende Verkaufsrekorde für ihr Eis gesammelt: Entwickeln Sie für diese Auftragsdaten ein saisonbereinigtes Prognosemodell. Prognose für jedes Quartal für 2006 (nach einer linearen Trendlinie Prognose Schätzung für Aufträge im Jahr 2006). Entwickeln Sie für jede der vier Jahreszeiten eine separate lineare Trendlinie prognostiziert und prognostiziert jede Saison für 2006. Welche der beiden Ansätze in (a) und (b) verwendet wird, um die genauere Verwendung MAD, um Ihre Auswahl zu überprüfen scheint. Metro Food Vending betreibt Automaten in Bürogebäuden. Der Flughafen, Bushaltestellen. Colleges, und andere Unternehmen und Agenturen in der Stadt, und es betreibt Vending Trucks für Bau-und Baustellen. Das Unternehmen glaubt, seine Sandwich-Verkäufe folgen einem saisonalen Muster. Es hat die folgenden Daten für Sandwich-Verkäufe pro Saison in den letzten 4 Jahren akkumuliert: Sandwich Sales (1.000s) Entwickeln Sie eine saisonbereinigte Prognosemodell für diese Sandwich-Verkaufsdaten. Prognose Nachfrage für jede Saison für das Jahr 2006 mit einer linearen Trendlinie Schätzung für den Umsatz im Jahr 2006. Haben die Daten scheinen ein saisonales Muster haben Die Notaufnahme in der neuen Gemeinschaft Klinik ausgewählt jede zweite Woche in den letzten 5 Monaten zur Beobachtung der Zahl der Patienten während zwei Teilen jedes Wochenende Wochenende (Freitag bis Sonntag) und Wochentage (Montag bis Donnerstag). Sie erleben in der Regel mehr Patienten Verkehr an Wochenenden als während der Woche: Anzahl der Patienten Carpet City will ein Mittel entwickeln, um seine Teppich Verkäufe prognostizieren. Der Speichermanager glaubt, daß die Speicherverkäufe direkt mit der Zahl der neuen Gehäuseanfänge in der Stadt verbunden sind. Der Betriebsleiter hat Daten von den Grafschaftaufzeichnungen auf Monatshausbaugenehmigungen und von den Speicheraufzeichnungen über Monatsverkäufe gesammelt. Diese Daten sind wie folgt: Monatliche Teppichverkäufe (1.000 yd.) Entwickeln Sie ein lineares Regressionsmodell für diese Daten und prognostizieren die Zahl der Anträge für State University, wenn die Studiengebühren auf 9.000 pro Jahr steigen und wenn die Studiengebühren auf 7.000 pro Jahr gesenkt werden. Bestimmen Sie die Stärke der linearen Beziehung zwischen Freshman-Anwendungen und Unterricht mit Hilfe der Korrelation. Beschreiben Sie die verschiedenen Planungsentscheidungen für die State University, die von der Prognose für Freshman-Anwendungen betroffen sein würden. Entwickeln Sie eine lineare Trendlinie Modell für die Freshman-Anwendungen Daten an der State University in Problem 27. Ist diese Prognose scheinen mehr oder weniger genau als die lineare Regression-Prognose in Problem 27 begründen Sie Ihre Antwort. Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten für die lineare Trendlinienvorhersage und erläutern Sie deren Bedeutung. Erklären Sie den numerischen Wert der Steigung der linearen Regressionsgleichung in Problem 25. Einige Mitglieder des Managements der Fairface Kosmetikfirma glauben, dass die Nachfrage nach seinen Produkten mit den Promotionsaktivitäten der lokalen Kaufhäuser zusammenhängt, in denen die Kosmetik verkauft wird. Aber andere in der Verwaltung glauben, dass andere Faktoren, wie lokale Demografie. Sind stärkere Determinanten des Nachfrageverhaltens. Folgende Daten für lokale jährliche Werbeaufwendungen für Fairface - Produkte und lokale jährliche Verkaufszahlen für Fairface - Lipgloss wurden aus 20 Filialen gesammelt, die zufällig von verschiedenen Standorten ausgewählt wurden: Jahresabsatz (1.000s) Basierend auf diesen Daten scheint es, dass die Die Stärke des Verhältnisses zwischen Verkäufen und Werbeausgaben genügt, um ein lineares Regressionsprognosemodell zu berechnen. Erklären Sie Ihre Antwort. Mitarbeiter bei Precision Engine Parts Company produzieren Teile nach exakten Designvorgaben. Die Mitarbeiter werden nach einem Stücklohnsystem bezahlt, wobei die Chancen für monatliche Prämien umso größer sind, je schneller sie arbeiten und je mehr sie produzieren. Das Management vermutet, dass diese Art der Bezahlung zu einer erhöhten Anzahl defekter Teile beitragen kann. Ein bestimmter Teil erfordert eine normale Standardzeit von 23 Minuten, um zu produzieren. Der Qualitätssicherungsmanager hat die tatsächlichen Durchschnittszeiten überprüft, um diesen Teil für 10 verschiedene Mitarbeiter während 20 Tagen, die zufällig während des letzten Monats ausgewählt wurden, zu erzeugen und den entsprechenden Prozentsatz der defekten Teile wie folgt zu bestimmen. Durchschnittliche Zeit (min.) Entwickeln Sie ein saisonbereinigtes Prognosemodell für die Sitzbelegung. Prognose Sitzbelegung für das Jahr 6, indem Sie eine lineare Trendlinie Vorhersage Schätzung für Sitzbelegung im Jahr 6. Entwickeln Sie lineare Regressionsmodelle über Sitzbelegung zu Rabatt Fahrpreise, um die Sitzbelegung für jedes Quartal im Jahr 6 prognostizieren. Nehmen Sie einen Preisnachlass von 20 Für Quartal 1, 36 für Quartal 2, 25 für Quartal 3 und 30 für Quartal 4. Vergleichen Sie die in (a) und (b) entwickelten Prognosen und geben Sie an, welche am besten zu sein scheint. Entwickeln Sie ein angepasstes exponentielles Glättungsprognosemodell (a .40 und b .40) für die Daten in Aufgabe 36, um die Sitzbelegung zu prognostizieren und ihre Genauigkeit mit dem in (a) entwickelten saisonbereinigten Modell zu vergleichen. Die Konsumentenkreditabteilung bei Central Union Bank und Trust möchte ein Prognosemodell entwickeln, mit dessen Hilfe das potenzielle Kreditvolumen für das kommende Jahr ermittelt werden kann. Da die variabel verzinslichen Haushypotheken auf den langfristigen Schatzanweisungen der Staatsanleihen basieren, sammelte die Abteilung für die letzten 24 Jahre folgende Daten für 3- bis 5-jährige Schatzanweisungszinsen: Entwickeln Sie ein lineares Regressionsmodell für diese Daten und Prognosen Der Fonds-Aktienkurs für eine DJIA von 12.000. Gibt es eine starke Beziehung zwischen dem Fonds Aktienkurs und dem DJIA The Valley United Soccer Club hat Jungen und Mädchen reisen Fußball-Teams in allen Altersstufen bis zu 18 Jahren. Der Verein wurde erfolgreich und gewachsen in der Popularität im Laufe der Jahre jedoch ein Hindernis für sein weiteres Wachstum ist ein Mangel an Praxis und Spiel Fußballfelder in der Gegend. Der Verein hat versucht, einen Fall an den Stadtrat und die Parks und Erholungsausschuss, dass es mehr Fußballfelder braucht, um die wachsende Zahl von Kindern, die auf Club-Teams spielen wollen. Die Anzahl der Kinder, die in den vergangenen 15 Jahren Fußball gespielt haben, ist wie folgt: Der Fußballclub will ein Prognosemodell entwickeln, um dem Stadtrat sein zukünftiges Wachstum zu zeigen. Entwickeln Sie eine lineare Trendlinie Vorhersage, um die Zahl der Fußballspieler vorherzusagen, die der Verein im nächsten Jahr erwarten kann. Die Stadtplanungsabteilung hat dem Fußballverein mitgeteilt, dass die Stadt zu einer Bevölkerung von 19.300 bis zum nächsten Jahr und zu 20.000 in 5 Jahren erwarten wird. Entwickeln Sie ein lineares Regressionsmodell, indem Sie die Bevölkerung der Stadt als Prädiktor für die Anzahl der Klubfußballspieler verwenden, und vergleichen Sie dieses Prognosemodell mit dem in Teil (a) entwickelten Modell. Welches Prognosemodell sollte der Club nutzen, um seinen Antrag auf neue Felder zu unterstützen Der Hafen von Savannah erwägt eine Erweiterung seines Containerterminals. Der Hafen hat während der letzten 12 Jahre den folgenden Containerdurchsatz erlebt, ausgedrückt als TEUs (dh 20-Fuß-Äquivalente Einheiten, eine Standardmaßeinheit für Container): Techs Eintrittsziel ist eine Klasse von 5.000 Eintrittsfrischern, und Tech möchte prognostizieren Der Prozentsatz der Angebote, die er zur Erreichung dieses Ziels wahrscheinlich leisten muss. Entwickeln Sie eine lineare Trendlinie zur Prognose der nächsten Jahre Bewerber und Prozentsatz der Akzepte und verwenden Sie diese Ergebnisse, um den Prozentsatz der Angebote, die Tech erwartet, um zu schätzen. Entwickeln Sie eine lineare Trendlinie zur Prognose des Prozentsatzes der Angebote, die Tech erwarten sollte, und vergleichen Sie dieses Ergebnis mit dem Ergebnis in (a). Welche Prognose glauben Sie, ist genauer Nehmen Sie an, dass Tech 18.300 Bewerber im Jahr 11 erhält. Wie viele Angebote Sie denken, es sollte, um 5.000 Annahmen zu erhalten Der Staat Virginia hat eine Reihe von Standards des Lernens (SOL) Tests in Mathematik eingeführt, Geschichte, Englisch und Wissenschaft, dass alle High-School-Studenten mit einer Note von 70 übergeben müssen, bevor sie erlaubt sind, zu absolvieren und erhalten ihre Diplome. Der Schulaufseher von Montgomery County glaubt, dass die Tests unfair sind, weil die Testergebnisse eng mit dem Lehrergehalt und der Besetzung zusammenhängen (d. H. Die Jahre, die ein Lehrer an einer Schule war). Der Superintendent hat 12 andere Grafschaft-Schulsysteme im Staat und sammelte die folgenden Daten für durchschnittliches Lehrergehalt und durchschnittliche Lehrer tenure: Mit Excel oder QM für Windows, entwickeln Sie die multiple Regressionsgleichung für diese Daten. Was ist der Koeffizient der Bestimmung für diese Regressionsgleichung Glauben Sie, dass der Superintendent in seinem Glauben korrekt ist Montgomery County hat eine durchschnittliche SOL Score von 74, mit einem durchschnittlichen Lehrergehalt von 27.500 und einer durchschnittlichen Lehrerbesitz von 7,8 Jahren. Der Superintendent hat dem Schulrat eine Gehaltserhöhung vorgeschlagen, die das durchschnittliche Gehalt auf 30.000 sowie ein Leistungsprogramm erhöhen würde, mit dem Ziel, die durchschnittliche Laufzeit auf 9 Jahre zu erhöhen. Er hat vorgeschlagen, dass, wenn das Board seine Vorschläge geht, dann die durchschnittliche SOL Punktzahl wird auf 80 erhöhen. Ist er richtig, nach dem Vorhersagemodell Tech Administratoren glauben, ihre Freshman-Anwendungen werden durch zwei Variablen beeinflusst. Unterricht und die Größe der Bewerber Pool von förderfähigen High-School-Senioren in den Staat. Die folgenden Daten für einen Zeitraum von 8 Jahren zeigen die Studiengebühren (pro Semester) und die Größen des Antragsteller-Pools für jedes Jahr: Verwenden Sie Excel, entwickeln Sie ein lineares Regressionsmodell für die Höhe der privaten Stiftung und das Ranking und die Prognose eines Rankings Für eine private Stiftung von 70 Millionen. Gibt es eine starke Beziehung zwischen der Stiftung und dem Ranking mit Excel, entwickeln eine multiple Regressionsgleichung für alle diese Daten, einschließlich private Stiftung und Jahresbudget, und prognostizieren ein Ranking für eine private Stiftung von 70 Millionen und einem jährlichen Budget von 40 Millionen. Wie sieht diese Prognose im Vergleich zur Prognose aus (a) Managerial Economics Organizational Architecture Organisationstheorie, Design und Veränderung (6. Auflage) Human Resource Management (13. Ausgabe) Flylib-Kopie Copyright 2008-2013. Alle Rechte vorbehalten. Wenn Sie Fragen haben, kontaktieren Sie uns bitte: flylibqtcs. net